Consommateur, producteur & marchés - Semaine 3 (7 jours)
Comment un agent rationnel choisit le panier qui maximise sa satisfaction sous contrainte de budget.
Le consommateur classe les paniers de biens selon ses préférences. Pour que ce classement soit exploitable, on suppose qu'elles sont complètes (on peut toujours comparer deux paniers), transitives (si A ≥ B et B ≥ C, alors A ≥ C) et monotones (plus est préféré à moins). On suppose aussi la convexité : les mélanges sont préférés aux extrêmes, ce qui donne des courbes d'indifférence convexes.
La fonction d'utilité U(x, y) n'est qu'une façon de représenter ces préférences par un nombre : seule compte l'utilité ordinale (le classement), pas le niveau absolu. Une courbe d'indifférence relie tous les paniers procurant la même utilité. Sa pente, le taux marginal de substitution (TMS), indique combien de bien Y le consommateur accepte d'abandonner pour une unité de X de plus, en restant indifférent.
Le revenu R et les prix (px, py) définissent la droite de budget, de pente −px/py. Le consommateur maximise son utilité sous cette contrainte. À l'optimum intérieur, la courbe d'indifférence est tangente à la droite de budget : le TMS égale le rapport des prix. Intuition : le consommateur égalise l'utilité marginale par euro dépensé sur chaque bien (Um(x)/px = Um(y)/py). Une hausse de revenu déplace la droite parallèlement ; une variation de prix la fait pivoter.
Construire la demande à partir des choix, la décomposer (Slutsky/Hicks) et la mesurer par les élasticités.
En faisant varier le prix d'un bien et en répétant l'optimisation, on obtient la fonction de demande marshallienne x*(px, py, R) : la quantité optimale pour chaque prix et revenu. La demande hicksienne (ou compensée), elle, donne la quantité qui minimise la dépense pour un niveau d'utilité fixé.
Quand px baisse, la quantité demandée varie pour deux raisons. L'effet de substitution : le bien devenu relativement moins cher est substitué aux autres (toujours dans le sens d'une hausse de la quantité quand le prix baisse). L'effet de revenu : la baisse de prix augmente le pouvoir d'achat réel. La relation de Slutsky décompose l'effet prix total en ces deux composantes. Pour un bien normal, les deux effets jouent dans le même sens ; pour un bien inférieur, l'effet de revenu joue en sens inverse. Un bien de Giffen est le cas extrême où l'effet de revenu l'emporte : la demande augmente quand le prix monte.
L'élasticité-prix de la demande mesure la sensibilité de la quantité au prix (en %). La demande est élastique si |e| > 1, inélastique si |e| < 1. L'élasticité-revenu distingue biens normaux (positive), inférieurs (négative) et de luxe (> 1). L'élasticité croisée distingue substituts (positive) et compléments (négative). Le surplus du consommateur — l'aire entre la disposition à payer et le prix — mesure le gain net tiré de l'échange.
La fonction de production, les productivités marginales, les rendements d'échelle et la combinaison optimale des facteurs.
La fonction de production Q = f(K, L) relie les quantités de facteurs (capital K, travail L) à la production maximale possible. À court terme, au moins un facteur est fixe (souvent K) ; à long terme, tous les facteurs sont variables. Le cas de référence est la Cobb-Douglas : Q = A·K^α·L^β.
La productivité marginale d'un facteur (PmL = ∂Q/∂L) est l'output supplémentaire d'une unité de facteur en plus. La loi des rendements factoriels décroissants dit qu'à court terme, en ajoutant du travail à un capital fixe, la PmL finit par décroître. La productivité moyenne (PML = Q/L) la croise à son maximum.
Une isoquante relie les combinaisons (K, L) donnant le même output. Sa pente est le taux marginal de substitution technique (TMST = PmL/PmK) : combien de capital remplace une unité de travail à output constant. Les rendements d'échelle décrivent l'effet d'une variation proportionnelle de TOUS les facteurs : si doubler K et L plus que double Q, ils sont croissants ; exactement double, constants ; moins que double, décroissants. À ne pas confondre avec les rendements factoriels (un seul facteur varie).
Glisse (ou clique) les éléments dans l'ordre logique, des intrants au diagnostic d'échelle.
Du choix des facteurs aux fonctions de coût, puis à la courbe d'offre et au surplus du producteur.
Pour produire un output donné au moindre coût, la firme choisit (K, L) là où l'isocoût (de pente −w/r) est tangent à l'isoquante. Condition : TMST = w/r, soit PmL/w = PmK/r (la productivité marginale par euro est égalisée entre facteurs). C'est le pendant, côté producteur, de l'optimum du consommateur.
À court terme, le coût total CT = CF (fixe) + CV (variable). On en tire le coût moyen CM = CT/Q, le coût variable moyen CVM, et surtout le coût marginal Cm = ΔCT/ΔQ, coût de la dernière unité. Propriété clé : le Cm coupe le CM et le CVM en leur minimum. À long terme, tous les coûts sont variables et la courbe de coût moyen de long terme reflète les économies puis déséconomies d'échelle.
En concurrence, le prix s'impose à la firme (preneuse de prix). Elle maximise son profit en produisant la quantité où P = Cm. Sa courbe d'offre de court terme est donc la partie croissante de son coût marginal, située au-dessus du coût variable moyen (en dessous, mieux vaut fermer : le seuil de fermeture est au minimum du CVM ; le seuil de rentabilité au minimum du CM). Le surplus du producteur est l'aire entre le prix et la courbe d'offre.
Choisis la bonne définition pour chaque terme, puis vérifie.
Hypothèses de la CPP, équilibre offre/demande, efficacité et bien-être.
La concurrence pure et parfaite repose sur cinq conditions : atomicité (une multitude d'offreurs et de demandeurs, chacun négligeable), homogénéité du produit, libre entrée et sortie, transparence (information parfaite) et mobilité parfaite des facteurs. Conséquence : chaque agent est preneur de prix (price taker).
L'offre de marché agrège les coûts marginaux des firmes, la demande de marché agrège les demandes individuelles. L'équilibre est le prix qui égalise quantité offerte et demandée. Pour la firme, ce prix donné est aussi sa recette marginale, d'où la règle P = Cm. À long terme, la libre entrée pousse les profits vers zéro : les firmes produisent au minimum de leur coût moyen, et P = Cm = CM.
À l'équilibre concurrentiel, la somme surplus du consommateur + surplus du producteur est maximale : c'est l'efficacité allocative (premier théorème du bien-être). Toute entrave (prix plafond, prix plancher, taxe, quota) déplace l'équilibre et crée une perte sèche (deadweight loss) : des échanges mutuellement avantageux ne se font plus. C'est l'étalon auquel on compare les marchés imparfaits étudiés au Jour 6.
Quand les firmes influencent le prix : monopole, discrimination, duopoles de Cournot, Bertrand et Stackelberg.
Un monopole est seul sur son marché : il est faiseur de prix (price maker) et fait face à toute la demande, décroissante. Sa recette marginale est inférieure au prix (vendre une unité de plus oblige à baisser le prix sur toutes les unités). Il maximise son profit où Rm = Cm, puis fixe le prix sur la courbe de demande : ce prix dépasse le coût marginal. Le pouvoir de marché se mesure par l'indice de Lerner L = (P − Cm)/P. Résultat : prix plus élevé et quantité plus faible qu'en CPP, d'où une perte sèche.
Pour capter davantage de surplus, le monopole peut discriminer : 1er degré (prix = disposition à payer de chacun), 2e degré (tarifs par quantité/blocs), 3e degré (prix différents par segments : étudiants, horaires…). La discrimination accroît le profit et peut, paradoxalement, augmenter la quantité échangée.
En oligopole, quelques firmes interagissent stratégiquement. Cournot : elles choisissent simultanément des quantités ; l'équilibre (un équilibre de Nash) se trouve au croisement des fonctions de réaction, avec un prix entre monopole et CPP. Bertrand : elles choisissent les prix ; avec un produit homogène, la concurrence ramène le prix au coût marginal (paradoxe de Bertrand). Stackelberg : jeu séquentiel où un leader choisit sa quantité avant le suiveur, et en tire un avantage. La concurrence monopolistique (produits différenciés, libre entrée) combine pouvoir de marché à court terme et profit nul à long terme.
Relie chaque modèle à sa propriété distinctive, puis vérifie.
Les outils de l'interaction stratégique, l'efficacité au sens de Pareto, puis l'examen chronométré.
Un jeu décrit des joueurs, leurs stratégies et leurs gains. Une stratégie est dominante si elle est meilleure quelles que soient les actions des autres. L'équilibre de Nash est un profil où aucun joueur n'a intérêt à dévier unilatéralement. Le dilemme du prisonnier illustre un résultat profond : la poursuite de l'intérêt individuel (trahir) conduit à un équilibre inefficace (les deux trahissent) alors que la coopération aurait été meilleure pour tous. Dans les jeux séquentiels, on raisonne par induction à rebours.
L'équilibre général considère tous les marchés simultanément (vs l'équilibre partiel d'un seul marché). La boîte d'Edgeworth représente l'échange entre deux agents. Une allocation est un optimum de Pareto si l'on ne peut améliorer le sort d'un agent sans détériorer celui d'un autre : c'est la tangence des courbes d'indifférence, le long de la courbe des contrats. Le premier théorème du bien-être : tout équilibre concurrentiel est Pareto-optimal. Le second : tout optimum de Pareto peut être atteint par un marché, moyennant une redistribution initiale des dotations.
On a parcouru toute la chaîne micro : consommateur (préférences → demande), producteur (technologie → coûts → offre), leur rencontre sur les marchés (de la CPP efficace au pouvoir de marché), puis les interactions stratégiques et la question de l'efficacité globale. C'est exactement la logique attendue à l'oral et en L3 : relier les mécanismes, pas seulement réciter les formules.
20 questions, 15 minutes. Questions et réponses mélangées à chaque tentative.